Финансы, биллинг и риск
Расчёты, которые не портятся молча: баланс сходится к absolute, а остаток округления виден, а не теряется. Для сфер, где неверное число стоит денег и требует аудита.
Численный фундамент · v1.0.0 · Lean-verified
Balansis Active Development
Библиотека вычислений, где деление на ноль, переполнение и потеря точности не роняют расчёт, а становятся явными и аудируемыми. Ядро покрыто формальными доказательствами на Lean 4; v1.0.0 опубликована на PyPI.
Проблема
Обычная float-арифметика молча теряет значащие разряды при сложении величин разного масштаба (catastrophic cancellation) и выдаёт nan/inf при переполнении. Ошибка не сигнализируется — она просто портит результат вниз по конвейеру: финансовый расчёт, инженерная симуляция или ML-нормализация выдают правдоподобное, но неверное число.
Почему обычные решения не справляются
Наивная сумма float отбрасывает остаток округления без следа. Отдельные приёмы компенсации существуют, но обычно не типобезопасны и не проверены формально — им нельзя доверять там, где корректность нужно доказывать, а не декларировать: биллинг, риск, регулируемые расчёты.
Как это работает
Каждое сложение сохраняет свой остаток округления, и остаток переносится дальше, а не выбрасывается; результат типизирован и проверен формально на Lean 4. Baseline для честного сравнения — наивная сумма, не Kahan: дифференциатор — явная, аудируемая, формально доказанная компенсация, а не заявка «выше точность». В основе — экспериментальная вычислительная модель (ACT), её внутренние структуры в патентной подготовке и наружу не раскрываются.
Демо
Active Developmentinteractive
Технологии
- Python
- Lean 4
- NumPy
- PyPI
- mypy strict
Сценарии применения
Инженерные симуляции и ML-нормализация
Устойчивая агрегация величин разного масштаба и overflow-safe softmax на больших логитах — стабильные вероятности вместо nan.
Регулируемые домены
Доказуемая, а не декларируемая корректность: ядро покрыто формальными доказательствами на Lean 4 — аргумент там, где корректность нужно предъявить проверяющему.
Доказательства
Формальные доказательства на Lean 4: 73 теоремы, 0 sorry/admit/axiom
Ядро (BalansisFormal) собирается и не содержит ни одного sorry/admit/axiom — доказательства существуют и проходят проверку, а не заявлены на словах.
Воспроизвести: lake build + grep -r "sorry\|admit\|axiom" formal/BalansisFormal/
Catastrophic cancellation: naive = 93 (неверно) против compensated = 3333
На документированном сценарии наивная сумма float даёт 93, компенсированная — 3333, что совпадает с эталоном Decimal. Baseline — наивная сумма, не Kahan.
Воспроизвести: pytest tests/test_documented_scenarios.py
Overflow-safe softmax: naive = nan против стабильных вероятностей
На больших логитах наивный softmax выдаёт nan; компенсированный — валидные вероятности, сумма = 1.
Воспроизвести: pytest tests/test_documented_scenarios.py
Зелёный прогон тестов: 599 passed / 0 failed + strict mypy
Полный набор тестов проходит без падений при строгой типизации — инженерный факт зрелости, non-enabling.
Воспроизвести: pytest && mypy --strict balansis/
Интеграция
Библиотека Python (PyPI). Встраивается в расчётный слой вместо наивной арифметики — там, где потеря точности недопустима.
Посчитать эффект на своих цифрах
AVA — калькулятор экономики процесса. За пару минут он покажет, окупается ли это в вашем случае, ещё до разговора с нами и без обязательств.
Оценить эффект с AVAРазберём вашу задачу
Расскажите, что нужно решить. Если задача не решается или не окупается — скажем об этом сразу, до начала работ.
или напишите напрямую: hello@xteam.pro